Come calcolare il mutuo con Microsoft Excel

Vediamo come si calcola il mutuo con Excel nelle 2 differenti ipotesi: nota la rata ma non il tasso oppure noto il tasso ma non la rata.

Nella Miniguida Come si calcola la rata del mutuo spieghiamo in pratica come sviluppare passo per passo un piano di ammortamento alla francese, che poi è quello maggiormente utilizzato da noi in Italia.

Il piano di ammortamento alla francese prevede sempre una rata costante, una periodicità costante (e cioè l'intervallo di tempo tra una scadenza e la successiva deve essere costante), e tasso fisso per tutta la durata dell'operazione.

Ne consegue che rata dopo rata le quote di capitale sono crescenti e gli interessi decrescenti, come già avete sicuramente notato. Ma veniamo a Microsoft Excel.

La prima cosa che vi conviene fare è verificare se il componente aggiuntivo di Excel che si chiama Strumenti di analisi è attualmente installato sul vostro pc (se avete Excel 2003 o versioni precedenti)

Fate clic sul menù strumenti della finestra principale di Excel, quindi su Componenti aggiuntivi ( figura 1 ).

Nella finestra di dialogo Componenti aggiuntivi scorrete la lista Componenti aggiuntivi disponibili fino in fondo.

Verso la fine troverete la voce Strumenti di analisi ( figura 2 ): selezionatela.

E' possibile che vi venga richiesto di inserire il cd rom originale di Office.

Nella cartella di lavoro di Excel che vedete nella figura 3 ci sono più fogli di lavoro, distinguibili per mezzo di quei piccoli "segnaschede" in basso a sinistra.

Il primo foglio si chiama Tasso, e il secondo Rata: sono i 2 fogli che ci interessano ora.

Lo sviluppo delle colonne Rata, Capitale, Estinto e Residuo è lo stesso di quello che avete visto nell'altra miniguida, Come si calcola la rata del mutuo, nel quale, appunto, il problema era quello di determinare la rata, a partire dal tasso e naturalmente a partire anche dalle altre informazioni (Importo del finanziamento e Numero delle rate).

Nella figura 4 abbiamo selezionato il secondo foglio di lavoro, quello di nome Rata, notate che i dati sono più completi ed in particolare nella colonna I vengono riepilogati i dati di partenza, che sono poi i parametri della funzione RATA().

Quindi, riassumendo, nel foglio Rata si parte dal TAN (Tasso Annuo Nominale) del 5,70% che è il tasso tecnico di partenza, dal quale viene ricavato il tasso mensile dello 0,4750% semplicemente dividendo per 12 il TAN.

Il tasso 0,4750%, insieme al numero delle rate 24 ed alla somma erogata di € 3000,00 diventano i parametri per la funzione RATA(Interesse;Numero rate;Capitale;0;0) la quale restituisce l'importo di € 132,56 che abbiamo evidenziato in rosso e con il segno negativo.

Perché con il segno negativo? Perché rappresenta un flusso di cassa inverso rispetto a quello di erogazione del finanziamento, che si è assunto con il segno +; è solo una convenzione, però è importante rispettarla nelle formule finanziarie di Excel, perché altrimenti potrebbero essere forniti risultati incongruenti o comunque non corretti.

Ora a questo punto l'importo di € 132,56 viene riportato pari pari nella colonna rata del piano di ammortamento e cioè nell'intervallo celle: B5:B28, quindi le formule contenute nelle colonne Interessi, Capitale ed Estinto, fanno sì che in corrispondenza dell'ultimo riga (rata nr.24) il debito estinto sia esattamente € 3000,00 ed il debito residuo 0.

Nella riga totali, da B30 a D30 ( figura 5 ) abbiamo rispettivamente la sommatoria delle rate (€ 3181,00), la sommatoria delle quote di capitale (€ 3000,00) e la sommatoria delle quote interessi (€ 181,00).

Ora vediamo quello che succede se invece che conoscere il tasso nominale annuo (TAN), conoscessimo soltanto l'importo della rata mensile e non sapessimo nulla circa i tassi (che poi è il caso che si presenta più frequentemente nella pratica).

Con queste ipotesi come ci comportiamo con Excel? Cerchiamo intanto di mantenere sia la stessa struttura dati (riquadro in alto a destra) sia per quanto riguarda il piano di ammortamento vero e proprio: si tratterà soltanto di cambiare e o di spostare delle formule.

E' proprio quello che abbiamo fatto nel foglio di lavoro di nome Tasso, rappresentato nella figura 6 .

Quello che abbiamo creato è un vero e proprio ambiente di simulazione, nel quale potremmo sbizzarrirci nella valutazione di molteplici scenari differenti di rata e di tasso.

Per ragioni didattiche noi ci siamo limitati invece a conservare gli stessi dati nei 2 fogli per essere sicuri che non ci fossero errori nelle formule, infatti, ottenendo nella riga totali gli stessi dati ed essendo in particolare 0 il debito residuo alla 24 rata, questo ci dà una conferma incrociata che tutto gira per il verso giusto.

Allora tutto chiaro fino a questo punto ? Ci sono alcune cose probabilmente da chiarire: come si fa il passaggio dal tasso mensile ricavato della formula TASSO() che è dello 0,47521% al TAEN e come da un punto di vista operativo ci siamo comportati con le formule nelle celle: ora vi facciamo vedere entrambe le cose (vedi figura 7 ):

1. Nella cella I10 ci ritroviamo il tasso che, se avate notato, è leggermente più alto di quello che compariva nel foglio Rata (0,47521 contro 0,47500) perché? Perché nel foglio Rata si trattava di un tasso nominale mensile, mentre nel foglio Tasso abbiamo un tasso effettivo mensile.

Per risalire al TAEN nel foglio Tasso, occorre inserire nella cella I11 la formula '=EFFETTIVO(I10*12;12)' la quale converte un tasso nominale mensile nel suo corrispondente tasso effettivo, ma riferito all'anno: notate che otteniamo un valore leggermente diverso da quello del foglio Rata, ma moto vicino: 5,85390% nel foglio Tasso contro il 5,8530% del foglio Rata.

Le due situazioni sono di fatte equivalenti, salvo l'incidenza di qualche decimale.

Ora vi mostriamo come sono state modificate le formule nel piano di ammortamento: la formula di cella C5 ( figura 8) calcola la quota interessi della prima rata a partire dal tasso mensile ricavato come variabile della rata anziché come nel foglio rata nel quale era ricavato dal tasso nominale mensile, valore che era dato.

La base imponibile è sempre la somma erogata di € 3000,00 in entrambi i casi. La prima quota capitale è ottenuta allo stesso modo sottraendo dalla rata costante l'importo degli interessi appena calcolato. E' possibile in questo modo sviluppare il piano di ammortamento anche per il foglio Tasso.

In figura 9 viene riportata la parte bassa del foglio, dove si può notare che i due differenti approcci portano agli stessi risultati.

Se infatti confrontate il fondo di questa pagina con quella della figura sopra (foglio Rata), vi accorgerete che i totali sono gli stessi e che anche il TAEG (di cui finora non abbiamo parlato) è praticamente lo stesso: 7,97%

Perché in entrambi i casi il TAEG è del 7,97%, quindi decisamente superiore al 5,70% nominale? Perché sul calcolo del TAEG incidono le spese iniziali di apertura pratica per € 60,00 mentre nel TAN no!

In pratica il piano di ammortamento è sviluppato sulla base del TAN e prende come base del finanziamento l'importo di € 3000,00, mentre il TAEG prende in considerazione le spese di apertura pratica, che porta in diminuzione ai € 3000,00, ottenendo di fatto che la somma finanziata è pari alla differenza e cioè a € (3000-60=2940).

Se ci fossero state spese e commissioni bancarie per ciascuna rata, anche questi costi sarebbero stati presi in considerazione dal TAEG (ma non dal TAN) per cui si può dire che il TAEG meglio si presta a rappresentare il tasso di equivalenza del prestito con la successione delle rate.

Tecnicamente la formula di calcolo del TAEG è la stessa utilizzata per il tasso nominale mensile, e quindi è pari a '=TASSO(Periodi; Rata ;Capitale-Spese iniziali;0;0)', poi si prende la funzione EFFETTIVO() di questo valore per 12 periodi mensili e si ottiene il TAEG annuo ( figura 10 ).

Per quanto riguarda il calcolo del taeg e la sua interpretazione analitica, vi rimandiamo alla nostra "Mini-guida", Che cos'è questo famoso TAEG!



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